ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
Môn thi: Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1: Viết công thức tính lũy thừa của một tích.
Áp dụng tính:
. 55
Câu 2: Nêu định lí tổng ba góc của một tam giác.
Áp dụng : Cho tam giác ABC có Â = 540,
= 720, tính
.
Câu 3: Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể).
a)
b)

c)

Câu 4: Tìm x biết:
a)
b)

Câu 5: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội thứ ba hoàn thành công việc trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng số máy đội thứ hai nhiều hơn số máy đội thứ ba là 6 máy.
Câu 6: Cho
có
. Kẻ AH vuông góc với BC (H
BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH. Chứng minh rằng:
a)

b) AB // DH
c) Tính
, biết







ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
Môn thi: Toán
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu
Nội dung
Điểm

1
Công thức tính lũy thừa của một tích: (x . y)n = xn. yn
Áp dụng:
. 55 =

0,5

0,5

2
Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
Xét
có:

540 +
+ 720 = 1800

= 1800 - (540 +720) = 540
0,5
0,25


0,25

3
a)



b)

c)
=


0,75




0,75




0,5


4
a)
nên x =
= -28
b)


hoặc

x =
hoặc x =


0,5


0,5

5
Gọi số máy của ba đội lần lượt là x, y, z.
Vì số máy tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:
2.x = 3.y = 4.z và y - z = 3
Hay
và y - z = 6
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có:



x = 36;

y = 24;

z = 18;
Vậy số máy của ba đội lần lượt là: 36, 24, 18 máy
0,25
0,5

0,25


0,75







0,25


6

GT

;

AH
BC; H
BC
BD
BC; BD = AH



KL
a)

b) AB // DH
c) Tính




a) Xét ∆AHB và ∆DBH có
BD = AH (gt)


BH là cạnh chung


(c-g-c)
b) Vì
nên
(ở vị trí so le trong)

AB // DH
c) Xét ∆AHB có

Xét ∆ABC có



=






0,5






0,75





0,75

0,5


0,5















ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 7 THCS
MÔN: TOÁN Lớp 7
Thời gian:90 phút (không tính thời gian giao đề)


Bài 1: (2đ) Thực hiện phép tính:
a) 2

b)


Bài 2: (3đ) Tìm x biết:
a)

b)

c)


Bài 3: (1,5đ) Có 2 vòi nước, mỗi vòi chảy vào một bể cạn (bể không có nước). Biết 2 bể có thể tích bằng nhau; vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5 giờ; vòi thứ 2 chảy đầy bể trong 7 giờ; và mỗi giờ vòi thứ nhất chảy vào bể nhiều hơn vòi thứ hai là 4 lít nước. Tìm số lít mỗi vòi chảy trong