Một số Đề Luyện thi tuyển sinh vào 10


Đề 1( Thời gian làm bài:120’)

Bài 1: (3,5đ)
1) Tính giá trị biểu thức P=

2)Cho biểu thức C=
( Với x>1 )
a) Rút gọn C
b)Tìm x để C>0
c) Tính giá trị biểu thức C khi x=

Bài 2;(1,5đ) Cho hệ phương trình

Giải hệ phương trình khi m =-2
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x-y=1
Bài 3; :(1,5đ)Cho phương trình x2 – (m -1)x – m 2+m - 2=0
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện x12+x22
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB>AC) đường cao AH .Trên nửa mặt phẳng có bờ là BC chứa đỉnh A vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E và vẽ nửa đường tròn đường kính CH cắt AC tại F
a)Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp được
c) Chứng minh FE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn



Đề 2 ( Thời gian làm bài:120’)

Bài 1:(2đ) Cho biểu thức M =

a, Rút gọn M
b,Tìm x đẻ M=2
d,Tìm x đẻ M có giá trị nhỏ nhất
Bài 2: ( 2,5đ) Cho Parabol (P): y=
và điểm M (1;-2)
a) Viết phương trình đường thẳng (D) có hệ số góc m , tiếp xúc Parabol (P) và đi qua M
b) Chứng tỏ đường thẳng (D) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B khi
m thay đổi
c) Giả sử x1;x2 lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m sao cho E=x12.x2 +x1.x22 đạt giá
trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó
Bài 3: (1đ) Giải phương trình

Bài 4: (3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên cạnh AC lấy điểm D ,vẽ đường tròn (O) đường
kính CD , đường tròn đường kính BC cắt (O)tại E , AE cắt (O) tại F
c/m tứ giác ABCE nội tiếp được trong một đường tròn
c/m
ACB =
ACF
Lấy điểm M đối xứng với D qua A, điểm N đối xứng với D qua dường thẳng BC. c/m tứ giác BMCN nội tiếp được trong một đường tròn
Xác định vị trí của D để đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMCN có bán kình nhỏ nhất.




Đề 3 ( Thời gian làm bài:120’)

Bài 1:(2,5đ)
1) Tính giá trị biểu thức A =

2) Cho biểu thức B = (
) :
với -1a, Rút gọn B
b,Tính giá tri của B khi x= 4

Bài 2: ( 2đ) Cho Parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d) : y= 2m x+m2 +1
a) Chứng tỏ đường thẳng (D) và Parabol (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B khi
m thay đổi
b) Giả sử x1;x2 lần lượt là hoành độ của A và B . Xác định m sao cho

Bài 3: (